Matematiksel nominalizm, matematiksel nesneler, ilişkiler ve yapıların ya hiç var olmadığını ya da soyut varlıklar olarak var olmadığını savunan bir görüş olarak öne çıkmaktadır. Bu teori, matematiği ontolojik bir bağlılıktan bağımsız halde yeniden yorumlamayı amaçlarken, platonizmin tersine matematiksel nesnelerin fiziksel veya soyut bir varlık gerektirmeden anlaşılabileceğini ileri sürer.
Matematiksel nominalizm, özellikle matematiksel platonizm ile karşılaştırıldığında, matematiksel nesnelerin varlığına duyulan ihtiyacı reddetmesiyle dikkat çeker. Platonistler, bu nesnelerin soyut bir biçimde var olduğunu kabul ederken, nominalistler bu ögelerin var olduğuna dair herhangi bir varsayıma dayanmaksızın matematiği açıklamaya çalışır. Bu bağlamda, nominalistler matematiksel nesnelerin varlığı olmadan da matematiği anlamlı bir şekilde nasıl yorumlayacaklarına odaklanır. Nominalizmin farklı versiyonları arasında kurgusalcılık, modal yapısalcılık ve indirgemeci nominalizm gibi yaklaşımlar bulunmaktadır. Özellikle 20. yüzyılda bu alandaki tartışmalar, W. V. Quine ve Nelson Goodman gibi düşünürlerin katkılarıyla şekillenmiştir.
Nominalizm, soyut nesneler üzerindeki anti-realizm temelli yaklaşımıyla, evrenseller hakkındaki tartışmalardan ayrı bir konumda yer alır. Soyut matematiksel nesnelerin mekânsal veya zamansal bir varlığı olmadan ele alınması gerektiğini savunur. Özellikle Harry Field gibi isimler, bu görüşün bilimsel paradigmalar içinde yer alabileceğini ve matematiğin bu yaklaşımla da başarılı bir şekilde açıklanabileceğini göstermeye çalışmıştır. Field, matematiksel nesnelerin faydalarını platonizme dayandırmadan yorumlamanın mümkün olduğunu belirtir.
Nominalizm içindeki farklı yaklaşımlardan biri olan modal yapısalcılık ise, matematiksel yapıları mümkün olası durumlarla ilişkilendirir ve matematiksel incelemeyi somut yapılardan bağımsız bir şekilde değerlendirir. Böylelikle matematiksel nesnelere olan ontolojik bağlılıktan tamamen kaçınılmış olur.
Sonuç olarak, matematiksel nominalizm, matematiksel nesneler üzerindeki soyut varlık inancını sorgularken, bu nesnelerin bilimsel uygulamalardaki yerini yeniden yorumlama çabası olarak görülebilir. Bu görüş, matematik ve felsefi düşünceler arasında köprüler kurmak için önemli bir araç olma potansiyeli taşır.
